c语言求矩阵的秩（C#矩阵运算）

本文实例讲述了C#计算矩阵的秩的方法。分享给大家供大家参考。具体如下：

1.代码思路

计算矩阵的秩，即把矩阵进行行初等变换，得出的行最简矩阵的非零行数。过程如下
1）将矩阵各行按第一个非零元素出现的位置升序排列（Operation1函数）
2）查看矩阵是否为行最简矩阵（isFinished函数），是则到第6步，不是则到第3步
3）如果有两行第一个非零元素出现的位置相同，则做消法变换，让下面行的第一个非零元素位置后移（Operation2函数）
4）将矩阵各行按第一个非零元素出现的位置升序排列（Operation1函数）
5）返回第2步
6）判断误差，对趋近与0的元素（如1E-5）按0处理，以免在第7步误判（Operation3函数）
7）统计非零行的数目（Operation4函数），即为矩阵的秩

2.函数代码

（注：本段代码只实现了一个思路，可能并不是该问题的最优解）

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3.Main函数调用

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 static void Main(string[] args) { //示例矩阵1：秩为3 double[][] matrix1 = new double[][] { new double[] { 1, 1, 1 }, new double[] { 1, 1, 0 }, new double[] { 0, 1, 1 } }; Console.WriteLine(Rank(matrix1)); //示例矩阵2：秩为3 double[][] matrix2 = new double[][] { new double[] { 3, 2, 0, 5, 0 }, new double[] { 3, -2, 3, 6, -1 }, new double[] { 2, 0, 1, 5, -3 }, new double[] { 1, 6, -4, -1, 4 } }; Console.WriteLine(Rank(matrix2)); //示例矩阵3：秩为3 double[][] matrix3 = new double[][] { new double[] { 2, 3, 1, -3, -7 }, new double[] { 1, 2, 0, -2, -4 }, new double[] { 3, -2, 8, 3, 0 }, new double[] { 2, -3, 7, 4, 3 } }; Console.WriteLine(Rank(matrix3)); Console.ReadLine(); }