c++最大公约数怎么求算法（c++ 最大公约数）

C++求最大公约数的四种方法思路，供大家参考，具体内容如下

将最近学的求最大公约数的四种方法总结如下：

第一种：穷举法之一

解释：拿其中一个数出来，用一个临时变量（tem）保存，每次都把那两个数除以这个临时变量。如果能除断，直接返回tem；如果不能除断，tem- -，直到都能除断，再返回tem。tem就是它们的最大公约数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 #include <iostream> using namespace std; int CommFactor1(int m, int n); //函数的声明 int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor1(a,b)<< endl; return 0; } int CommFactor1(int m,int n) { int tem; for (tem = m;; tem--) { if (m % tem == 0 && n % tem == 0) { break; } } return tem; }

第二种：穷举法之二

解释：求出两数的所有公因子，再把公因子累乘得到最大公约数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 #include <iostream> using namespace std; int CommFactor2(int m, int n); //函数的声明 int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor2(a,b)<< endl; return 0; } int CommFactor2(int m,int n) { int i; int factor = 1; for (i=2;i<=m&&i<<n;i++) { while(m % i == 0 && n % i == 0) //这里不能用if语句，因为可能会有重复的公因子 { factor = factor * i; m = m / i; n = n / i; } } return factor; }

第三种：辗转相除法

解释：将两个数辗转相除直到余数为0。（具体思想请问度娘）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 #include <iostream> using namespace std; int CommFactor3(int m, int n); //函数的声明 int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor2(a,b)<< endl; return 0; } int CommFactor3(int m,int n) { int z = n; while (m % n != 0) { z = m % n; m = n; n = z; } return z; }

第四种：辗转相减法

解释：将两个数辗转相减直到两数相等。（具体思想请问度娘）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 #include <iostream> using namespace std; int CommFactor4(int m, int n); //函数的声明 int main() { int a, b; cin >> a >> b; cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor4(a,b)<< endl; return 0; } int CommFactor4(int m,int n) { while (m != n) { if (m > n) { m = m - n; } else { n = n - m; } } return m; }